A szerzők célkitűzése: az olvasót érdeklődést felkeltő módon és szemléletesen bevezetni a topológia világába.
A mű első része a topológia egyik legfontosabb fogalmával, a folytonossággal kezdődik. Foglalkozik még a szomszédossággal, a nyílt és zárt halmazokkal, majd rátér az összefüggőség, a kompaktság, az alakzatok topológiai ekvivalenciájára és az egydimenziós fixpont tételre.
A második rész feldolgozza a sík önmagára való leképezéseit, a görbéket és a folytonos vektortereket tartalmazó vizsgálatokat és alkalmazásaikat.
A szerzők rendkívül szemléletes példákon mutatják be a problémák lényegét, a bizonyítandó tétel mondanivalóját. A bizonyított tételre érdekes alkalmazásokat ismertetnek.
A fejezetek végén gyakorló feladatok szerepelnek, ezek megoldása a mű végén található.
