A vektorok a múlt század közepén jelentek meg a matematikában. Történetük érdekessége, hogy a vektort hosszú ideig elsősorban a matematika olyan fejezeteiben használták, amelyek mindmáig a „felsőbb” matematika fogalomkörébe tartoznak; csupán e század elejétől kezdve jelenik meg a vektorfogalom az elemi matematikában, főként a geometriában. Ma már a matematika számos ágában nélkülözhetetlen segédeszközzé vált, széles körű alkalmazása van a geometrián kivül az algebrában, analízisben, a matematikai fizikában stb.
A vektorok geometriai alkalmazása a tárgy sok fejezetét egyszerűbbé és szabatosabbá tette; segítségével egységbe lehet foglalni számos – látszólag távol álló – dolgot, kapcsolatokat lehet felderíteni, és sok esetben egy-egy tétel, összefüggés lényegére könnyen rá lehet mutatni. Ez is oka annak, hogy ma már pl. a koordinátageometria vagy trigonometria tárgyalása vektorok nélkül elavultnak, nehézkesnek, hosszadalmasnak tűnik.
E kis könyv a vektorok elemi… (tovább)
A vektorok a múlt század közepén jelentek meg a matematikában. Történetük érdekessége, hogy a vektort hosszú ideig elsősorban a matematika olyan fejezeteiben használták, amelyek mindmáig a „felsőbb” matematika fogalomkörébe tartoznak; csupán e század elejétől kezdve jelenik meg a vektorfogalom az elemi matematikában, főként a geometriában. Ma már a matematika számos ágában nélkülözhetetlen segédeszközzé vált, széles körű alkalmazása van a geometrián kivül az algebrában, analízisben, a matematikai fizikában stb.
A vektorok geometriai alkalmazása a tárgy sok fejezetét egyszerűbbé és szabatosabbá tette; segítségével egységbe lehet foglalni számos – látszólag távol álló – dolgot, kapcsolatokat lehet felderíteni, és sok esetben egy-egy tétel, összefüggés lényegére könnyen rá lehet mutatni. Ez is oka annak, hogy ma már pl. a koordinátageometria vagy trigonometria tárgyalása vektorok nélkül elavultnak, nehézkesnek, hosszadalmasnak tűnik.
E kis könyv a vektorok elemi geometriai alkalmazásával foglalkozik. Tárgyánál fogva elsősorban feladatgyűjtemény; minden alkalmazási kör előtt azonban összefoglaljuk és megvilágítjuk a megoldásokhoz szükséges elméleti anyagot. Bevezető jellegű feladat viszonylag kis számban található benne, mivel azokhoz az iskolai feladatgyűjteményekben ma már könnyen hozzá lehet férni.
A feladatok egy része szorosan kapcsolódik egymáshoz, ezt a feldolgozásnál figyelembe kell venni. A feladatok kapcsán gyakran vezetünk be új fogalmakat, ezért könyvünk végén betűrendes tárgymutatót közlünk, ennek alapján könnyebben megtalálhatók a meghatározások, definíciók.
A terjedelem korlátozott volta miatt a koordináta-geometriai és trigonometriai alkalmazásokra csak kis mértékben térhettünk ki; a feladatanyag túlnyomó többsége a klasszikus értelemben vett elemi sík- és térgeometria köréből való. Egy tárgykörben sem törekedtünk teljességre; célunk az volt, hogy módszerekkel, ötletekkel ismertessük meg azokat, akik e tárgykör iránt érdeklődnek.
