A ​prímszámok zenéje 37 csillagozás

Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

„A ​prímszámok zenéje az ismeretterjesztés és a regény műfajának keveréke, matematikai és irodalmi csemege. Mintha egy matematikai krimit tartana a kezében az olvasó, amelyben a rejtély megoldásaként nem a gyilkos személyének kell kiderülnie, hanem annak, hogy sikerül-e bebizonyítani a prímszámok lehető legegyenletesebb eloszlását tetszőlegesen nagy számokra is…” Részlet Szabados László lektori véleményéből

„Felettébb szórakoztató. Du Sautoy ügyesen vázolja fel matematikus szereplőinek portréit, alakjai az anekdotáknak és élvezetes leírásoknak köszönhetően szinte életre kelnek a könyv lapjain.” The Guardian

Az iskolában a gyerekek megtanulják, hogy a prímszámok csak önmagukkal és eggyel oszthatók. Azt viszont nem tanítják meg nekik, hogy az emberi tudás keresése során a prímek jelentik a legcsábítóbb rejtélyt. Hogyan lehet megjósolni, mikor fog felbukkanni a következő prímszám? Létezik-e olyan formula, amely prímeket tud generálni?

1859-ben Bernhard Riemann… (tovább)

Eredeti megjelenés éve: 2003

Tartalomjegyzék

>!
Park, Budapest, 2014
418 oldal · keménytáblás · ISBN: 9789635309573 · Fordította: Gyenes Zoltán

Enciklopédia 21

Szereplők népszerűség szerint

Erdős Pál · matematikus · Srínivásza Rámánudzsan · Adi Shamir · Carl Friedrich Gauss · Georg Friedrich Bernhard Riemann · Leonard Adleman · Ron Rivest


Kedvencelte 5

Most olvassa 9

Várólistára tette 66

Kívánságlistára tette 65

Kölcsönkérné 1


Kiemelt értékelések

mate55 P>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Riemann „szimfóniája”. A matematika olyan, mint egy hatalmas, évszázados beszélgetés. A matematika egyik nagyszerű „szimfonikus műve” a Riemann-hipotézis – az emberiség azon törekvése, hogy megértse a prímszámok titkait. Egy mesés út a számok világába annak rejtelmeibe, és világos, elfogulatlan pillantást vetve a primitív számelmélet evolúciójára. Ez a könyv elsősorban a számelméletre, pontosabban a prímszámokra és még inkább szuper-specifikusan a Riemann-hipotézisre koncentrál, amelyet a legfontosabb megoldatlan problémaként tekintünk nem csak a matematikában, hanem az egész tudományban. Mennyire nehéz megérteni egy olyan matematikai problémát, amely zavarba hozta a történelem legnagyobb géniuszait is? Egyike azon matematikai problémáknak, amelyek ismeretlenek és nehéz elmagyarázni matematikai háttér nélkül. Nem csoda, hogy a prímszámok szinte kultikus jelentőséggel bírnak. A XVIII. századi filozófus, Denis Diderot ugyanúgy gyűlölte a vallást, mint matematikát. Mindkettőnél úgy érezte, hogy egy lepel, ami elárulta a valóságot. A mai népi idegenkedésnek a matematikához való viszonya talán olyan előítélethez vezethet: ha valami nem azonnal nyilvánvaló vagy kissé absztrakt, akkor pusztán egy ellenőrizhetetlen hit vagy elmélet, és nem egy tiszteletre méltó gondolat. Nem mindannyian rendelkezünk annyi tehetséggel, hogy matematikusokká válhassunk. De a legtöbben nagyra értékeljük a történelem fontosságát, anélkül, hogy történészek lennénk, vagy a csodálatos építményeket anélkül, hogy mérnökök lennénk. Ha matematikus rajongó vagy, és nem félsz egy két vagy több egyenlettől, szerezd be ezt a könnyen olvasható, mégis matematikailag „húsos” történelmi beszámolót egy egyszerű matematikai hipotézisről. Talán, még azok is, akik nem szeretik a matematikát, érdekesnek találhatják, mivel nyelve világos, és még a bonyolult matematikai fogalmakat is könnyen érthető módon mutatja be. A könyv másik értéke, hogy inspirálja a gondolatokat és a gondolkodókat.

Trixi_Adzoa>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Ó, hát aki egy kicsit is szereti a számokat, és érdekesnek találja a matekot, annak kötelező :-) Egyszerűen csodálatos ez a könyv.
Elmondani sem tudom, milyen pozitív hatással volt rám az egész! A könyvnek köszönhetően, pusztán játékból írtam excelben egy tool-t, ami tud prímszámokat listázni általam megadott számig bezárólag, és egy általam megadott összetett számot pedig prím tényezőkre bontani. Segítségül Erathostenész szitáját használtam a makró írásnál :-)
Szintén a könyv hatására részt veszek a GIMPS elnevezésű, Mersenne-prímeket kereső MIT által menedzselt programban is. spoiler
Szóval nagyon nagyon érdekes volt. Tökéletes időzítéssel az olvasásomhoz, megjelent többféle fórumon spoiler, hogy Sir Michael Francis Atiyah, a 89 éves lovaggá ütött matematikus állítólag bizonyította a Riemann-sejtést. Időközben az is kiderült, hogy talán mégsem jó a bizonyítása. Mindenesetre az olvasottak alapján nem volt ez rossz próbálkozás. Talán még megérem, hogy egyszer valóban bebizonyítják, hogy Riemann zérus helyei mind az 1/2-es egyenesre esnek. Meglátjuk!

virezma >!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Első osztályban éreztem először, hogy van agyam a matekhoz, amikor külön bűvösnégyzet (sudoku) feladatokat kaptam. És kb. akkor értettem meg, hogy nem vagyok matematikusnak való, amikor nem hívtak be az OKTV 2. fordulójába. Ettől függetlenül megmaradt az érdeklődésem a matematika csodálatos világa iránt, ráadásul a szerző valami egészen olvasmányosan ír, kész kis anekdoták vannak benne a mezítlábas indiai matematikustól a házvezetőnő által eltüntetett kéziratokon át a börtönben bebizonyított tételig. Nagyon élveztem, és vártam a folytatást, bár nem mondom, hogy 100%-ban értettem. Azt gondolom, hogy ilyen könyvekkel no meg Benedict Cumberbatchcsel lehetne közelebb vinni az emberekhez a matematikát, már ha megvan a kellő nyitottság.

EBrody I>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Hú, hihetetlen nagy kutatómunkára lehetett szüksége.. Nem nézi az olvasókat óvodásnak (bár lehet, hogy néha jó lett volna). Szinte oknyomozóként ered a prímszámok nyomába, remek átfogó matematika történet. Vagy talán nem is csak a matematikáé. Ahogy haladunk előre, egyre árnyaltabb lesz a kép, rájövünk, hogy minden mindennel összefügg, a zene, a nyelvek, a művészetek, a különböző tudományágak nem vonhatják ki magukat a matematika érintése alól. Remek a stílusa, mintha egy prímszámvadász krimit olvastam volna, de humorból sincs benne hiány. Így kéne tanítani ezt a tantárgyat, mert még ha nem is lenne mindenkinek áttörő felfedezése vagy sikerélménye benne, egyszerűen nem lehet nem élvezni.

Sai_home>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Kettős érzéseim vannak ezzel a könyvvel kapcsolatban, de sokkal több a pozitívum, mint a negatívum, mindenképpen érdekes olvasmány.
A könyv megleő részletességgel végigkalauzol minket azon matematikusok során, akik valami nagyot alkottak a prímszámokkal kapcsolatban. Megadja a szükséges háttérinformációkat a kutatók életéből, hogy milyen körülmények között dolgoztak, kikkel kerültek kapcsolatba, kik hatottak rájuk. Nagyon összeszedetten „mesél el” egy történetet, ahol lépésről lépésre haladnak előre a megoldással, nincsenek nagy ugrások, mint a filmekben, bár vannak nagy ötletek, amik lendületet adnak.
Ami a negaítvomokat illeti: matematikai oldalról nem elég részletes vagy magyarázó. Szinte alig használ képleteket, nem mondja ki a tételeket, nem mutat szinte semmit a bizonyításokból vagy az ötletekből. Mindezek helyett furcsa hasonlatokat használ, ezek viszont nem igazán jók, háttérismeret nélkül értelmezhetetlenek. Kicsit olyan, mintha 8-10 éves gyerekeknek mesélne történeteket.
Összeségében azt mondanám, hogy meghozta a kedvem további olvasásokhoz, de olyan könyveket kellene keressek, amiben jóval több a matek (akár már középiskolás szintű is elég lenne).

Dávidmoly>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Remek könyv egy nagyon izgalmas matematikai problémáról, bár helyenként (átlagosan fejezetenként úgy egyszer-kétszer) elég tömény, ami a szerző áradó lelkesedése is csak alig-alig ellensúlyoz. Igazából nem vagyok benne biztos, hogy azok, akik korábban nem szerették a matematikát, egyáltalán eljutnának-e mondjuk a harmadik fejezet végéig, de nekem nagyon tetszett (lásd a tizenkilenc* idézetemet), különösen az, ahogy mindig szépen felvezette a „nyomozás” következő lépését.
Fél csillagot levonok, mert a szerző nem bizonyította a Riemann-hipotézist tényleg kicsit egyenletlen a szerkezet. Négy és fél zérushely az ötből.

spoiler

*: igen, prímszám, de eskü, hogy ezt csak utólag vettem észre

pulse>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Olyan matematikatörténet, pontosabban a prímszámokkal foglalkozó matematikáé, matematikusoké, ami izgi. Pedig távolról sem értettem mindent.

2 hozzászólás
piirii>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Ha több ilyen téma lenne a matekórákon, mint ami a könyvben előjön, akkor talán kevesebb olyan ember lenne, akinek a legutálatosabb tárgy a matematika volt az iskolában. Akár a tételek, bizonyítások oktatásának rovására is lehetne több szó arról, ki is volt Gauss, hogy miféle zseni volt Ramanudzsan, vagy hogy milyen szerepe volt a II. világháborúban a matematikusoknak (Turing), illetve a prímszámoknak mi is a jelentősége, és hogyan is használják napjainkban is (banki műveletek titkosítása).
Nagyon hasznos könyv, azért nem könnyű olvasmány, olykor nehéz követni, és a laikus számára számos dolog például a könyv elejéről csak utólag lesz világos. De érdemes figyelmesen olvasni.

Video>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

A szerző ügyesen bánik a hasonlatokkal, így érthetővé tesz komolyabb matematikai gondolatokat. A könyv nagyon mesélős, és még úgy is egész érdekes volt, hogy az általa írottak nagy részét már tudtam. A közepe felé azért volt egy szakasz, amikor nehezen vettem rá magam, hogy folytassam – nem a nehézsége miatt, csak nem fogott meg eléggé.

FZolee>!
Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Érdekes és olvasmányos könyv volt, amely könnyedebb hangvételével szerintem sikeresen mutatta be a prímszámok „rejtélyét”.
Nem kell matematikusnak lenni, ha egy kicsit is érdekel ez a világ, nyugodtan el lehet olvasni, meg lehet érteni könnyen (szerintem). Külön tetszett, hogy nem csak szárazon elméletről lehetett olvasni, hanem egyféle matematikatörténeti áttekintést is kaptunk, csomó érdekességgel, színes kis történetekkel. Érdekes volt megismerni a matematikusok világát.


Népszerű idézetek

RaavNaan P>!

Sok matematikus eleve vonzódik a zenéhez. Euler zongorajátékkal pihente ki egy-egy nehéz nap számításait. A matematika tanszékeken rendszerint nem nehéz zenekart összeállítani az ott dolgozókból. Nyilván van kapcsolat két terület között, hiszen mindkettő számokon alapul. Leibniz megfogalmazásában: „A zene az emberi elme öröme: számolás a számolás tudata nélkül.” De a két terület között ennél sokkal mélyebb az összhang.

101. oldal

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Boglárka_Madar >!

A prímek listája a szívverés a matematikában, de mintha egy erős koffeinkeverék szabálytalanná tenné ezt a lüktetést.

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Chris_Q>!

Henri Poincaré francia matematikus így írt erről: „A tudós nem azért tanulmányozza a természetet, mert az haszonnal jár, hanem azért, mert örömét leli benne; és azért leli benne örömét, mert a természet gyönyörű. Ha nem volna gyönyörű, akkor nem volna érdemes megismerni, akkor élni sem volna érdemes.

13. oldal, Első fejezet - Legyen Ön is milliomos!

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

RaavNaan P>!

A természetben nem csak a Fibonacci-számok fordulnak elő. Az állatvilág a prímszámokat is ismeri. A kabócák Magicicada septendecim és Magicicada tredecim nevű két faja sokszor ugyanabban a környezetben él. Ennek a két fajnak az életciklusa pontosan 17, illetve 13 év. Életüket, az utolsó évet leszámítva, a földben töltik, s ott a fák gyökereinek nedvével táplálkoznak. Az utolsó évben azután a lárvák teljesen kifejlett rovarokká alakulnak, és tömegesen bújnak elő a földből. Egészen különleges esemény, ahogyan 17 évenként Magicicada septendecim egyetlen éjszaka alatt birtokba veszi az erdőt. A rovarok hangosan énekelnek, párosodnak, esznek, lepetéznek, és hat héttel később elpusztulnak. Az erdő újabb 17 évre elcsendesül. De miért választott ez a két faj egy-egy prímszámot életciklusának hosszául?
Erre több magyarázat is lehetséges. Mivel az evolúcióval mindkét fajnak prímszám hosszúságú lett az életciklusa, ritkaság, hogy ugyanabban az évben bújjanak ki a földből; csak 221=17x13 évenként kénytelenek osztozni az erdőn.

39. oldal

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Kapcsolódó szócikkek: Fibonacci-számsor · kabóca
Twisted_words>!

[Erdős Pál] egyébként arról is híres volt, hogy díjat ajánlott fel tulajdon sejtéseinek bizonyításáért. Tízezer dollárt tűzött ki – az általa kínált második legnagyobb összeget – az egymás utáni prímszámok közötti hézag tényleges nagyságáról szóló sejtésének bizonyításáért. Ez a mai napig nem történt meg, s a pénz is megvan még, bár Erdős már nem él, így nem méltányolhatná ezt a teljesítményt. De szívesen tréfált azzal, hogy a díjak elnyeréséhez szükséges rengeteg munka miatt ez a díjazás alighanem megsérti a minimálbérről szóló törvényt. Egyszer elhamarkodottan 10 milliárd faktoriális dollárt ajánlott fel Gauss prímszámtételét általánosító sejtés bizonyításáért (10 milliárd faktoriálisa az összes egész szám szorzata 1-től 10 milliárdig). Már 100 faktoriálisa is nagyobb, mint a világegyetem atomjainak a száma, és Erdős érezhetően megkönnyebbült, amikor a bizonyítással az 1960-as években előálló matematikus nem tartott igényt a kitűzött díjra.

207. oldal

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Kapcsolódó szócikkek: bizonyítás · Erdős Pál
Trixi_Adzoa>!

    A prímszámok azért fontosak a matematikában, mert belőlük minden más egész szám felépíthető. Minden nem prímszám létrehozható ezeknek a prímszám építőköveknek az összeszorzásával. A fizikai világ valamennyi molekulája felépíthtő a kémiai elemek periódusos rendszerébe foglalt atomokból. A prímek listája a matematikusok periódusos rendszere.

12. oldal (Park, 2014)

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

3 hozzászólás
RaavNaan P>!

Hardy egyszer meglátogatta a betegen fekvő barátját, de nem jutott eszébe semmi vigasztaló. Viszont megemlítette, hogy egy roppant unalmas számú taxin érkezett, az 1729-esen. Rámánudzsan még betegágyában is az maradt, aki volt: „Nem, Hardy! Nem! Ez egy nagyon érdekes szám. Ez a legkisebb olyan szám, amely két különböző módon írható fel két köbszám összegeként.” S nem tévedett: 1729 = 1³ + 12³ = 10³ + 9³ .

183. oldal

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

mate55 P>!

Tudjuk, hogy milyen egy számsorozat?

(első mondat)

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Twisted_words>!

Egy újságban kis cikket is talált egy csúcstartó prímszámról, és a cikket lelkesen kiollózta magának. A Megtalálták a legnagyobb számot, de senkit sem érdekel főcím alatt ez következett:

Dr. Samuel I. Krieger hat ceruzát elkoptatott, elhasznált 72 A4-es jegyzetlapot, és a teljes idegkimerültségig jutott, de ma bejelentette, hogy a 231 584 178 474 632 390 847 141 970 017 375 815 706 539 969 331 281 128 078 915 826 259 279 871 szám az eddig ismert legnagyobb prímszám. Arra azonban hirtelenjében nem tudott válaszolni, hogy ez kit érdekelhet.

Hogy ezzel tényleg nem keltett érdeklődést, az abból is látszik, hogy ez a szám valójában osztható 47-tel (erre az újság szerkesztősége is rájöhetett volna, ha elszánja magát az ellenőrzésre).

247. oldal

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Kapcsolódó szócikkek: prímszám
Dávidmoly>!

Turán Pál magyar matematikus a princetoni intézetben járva az ott töltött idő alatt összebarátkozott Selberggel. Turán egyébként Erdősnek is jó barátja volt. Voltaképpen csak egy Erdőssel közösen írt cikkel sikerült igazolnia a személyazonosságát egy szovjet járőrnek az 1945-ben felszabadított Budapesten. A cikk a kívánt hatást tette a járőrre: Turán ilyenformán megmenekült a Gulágra való utazástól. Később csak úgy emlegette ezt, hogy „a számelmélet egy váratlan alkalmazása volt”.

213. oldal

Marcus du Sautoy: A prímszámok zenéje Miért olyan fontos a matematika egyik megoldatlan problémája?

Kapcsolódó szócikkek: Turán Pál

Hasonló könyvek címkék alapján

Carol Vorderman: Matek lépésről lépésre
Daniel Tammet: Kék napon születtem
Emily Hawkins: A számok univerzuma
Mary Gribbin – John Gribbin: Nagy számok
Lynn Huggins-Cooper: Mekkora szám a 43 trillió?
John D. Barrow: A végtelen könyve
L. Berman: A számok tudománya – Amit a számelméletből mindenki megért
Szimeonov Todor: A számok
I. L. Kantor – A. Sz. Szolodovnyikov: Hiperkomplex számok
Brian Cox – Jeff Forshaw: E=mc² (De miért olyan nagy ügy ez?)